题目内容
如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( )
A. AB∥BC B. BC∥CD C. AB∥DC D. AB与CD相交
C
【解析】试题分析：根据同旁内角互补，两直线平行即可求解
本题解析：由∠ABC=150°，∠BCD=30°，得∠ABC+∠BCD=180°，
所以AB∥CD.故选C.
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已知ab＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=________．
9或-9
【解析】∵|a|=2,|b|=7,
∴a=±2,b=±7,
∵ab＞0,
∴a、b同号，
∴a=2,b=7或 a=-2,b=-7,
∴a=+b=2+7=9或 a+b=-2-7=-9. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图1，只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
B
【解析】本题考查的是正方体的展开图
根据图中符号所处的位置关系作答．
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B，
故选B． 如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:
因为∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因为AB与DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因为∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
DE;BC;同位角相等,两直线平行;对顶角相等;DF;AB;同旁内角互补,两直线平行
【解析】试题分析：由同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，由对顶角相等可得∠4=65°，再由同旁内角互补，两直线平行可得DF∥AB.
试题解析：因为∠1=65°，∠2=65°，
所以∠1=∠2.
所以DE∥BC (同位角相等，两直线平行).
因为AB与DE相交，
所以∠1=∠... 如图,与∠B是同旁内角的角有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】与∠B是同旁内角的角有∠C, ∠BAC, ∠BAE共3个.
故选C. 如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明AB//DC；
证明见解析
【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得,再加上条件,可得,再根据内错角相等两直线平行可得.
证明：∵ AC平分∠DBA（ 已知 ）
∴ ∠1=∠BAC （ 角平分线定义）
又∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴ ∠BAC =∠2 （ 等量代换 ）
∴ AB//DC ( 内错角相等，两直线平行 ) 如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都错误
C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确
D
【解析】试题解析：甲：虽然CP=AP，
但∠A≠∠ACP，
即∠A≠∠ACD．甲不正确；
乙∵CP是线段AB的中垂线，
∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B，
作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
∵∠A=∠B，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
∵AC=BC，
∴△ACD≌... 若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A. BC=EF B. ∠B=∠D
C. ∠C=∠F D. AC=EF
A
【解析】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.
故选：A.