Question

如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=3BD．求线段CD的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：D在线段AB上，D在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得CD的长，根据AB与BD的关系，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：①当D在线段AB上时，由点C是AB的中点，得
BC=

1

2

AB=6cm，
由AB=3BD=12，得BD=4cm，
由线段的和差，得CD=BC-BD=6-4=2cm；．
②当D在线段AB的延长线上时，由点C是AB的中点，得
BC=

1

2

AB=6cm，
由AB=3BD=12，得BD=4cm，
由线段的和差，得CD=BC+BD=6+4=10cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．