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ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B、C、D三点的坐标。
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解:B(5,0),
,
。
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已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.求证:EG=CG.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点E为CD边上的一个动点,连
接AE、BE,以AE为直径作圆,交AB于点F,过点F作FH⊥BE于H,直线FH交⊙O于点G.
(1)求证:⊙O必经过点D;
(2)若点E运动到CD的中点,试证明:此时FH为⊙O的切线;
(3)当点E运动到某处时,AE∥FH,求此时GF的长.
如图,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=8,连接BD,将△BCD沿着BD翻折,C点落在E点处,BE交AD于F点.
(1)证明:BF=DF;
(2)求出△BDF的面积.
如图,已知正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,过O点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线EP交直线AC于P
(1)求证:OE=OF;
(2)写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式,并证明你的结论.
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,腰BA、CD的延长线相交于M,图中相似三角形共有( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
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