(1)将多项式3x2+bx+c分解因式的结果是:3.求b.c的值．(2)画图:牧童在A处放牛.其家在B处.若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家.试问C在何处.所走路程最短? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

（1）将多项式3x²+bx+c分解因式的结果是：3（x-3）（x+2），求b，c的值．
（2）画图：牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短？（保留作图痕迹）

分析（1）直接利用多项式乘法去括号整理求出即可；
（2）作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点C，则C点即为所求点．

解答解：（1）∵3x²+bx+c=3（x-3）（x+2）=3（x²-x-6）=3x²-3x-18，
∴b=-3，c=-18；
（2）作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点C，点C就是所求的点．

点评此题主要考查了多项式乘法和轴对称-最短路线问题，以及轴对称图形在实际生活中的应用，但轴对称图形的画法、两点之间线段最短是解答此题的关键．

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