Question

4．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需要买行李票，已知行李票费y（元）是其重量x（千克）的一次函数，（如图所示）：
（1）求出y与x之间的函数关系式，并求当旅客携带95.5千克行李时，应付的行李费是多少元？
（2）图象与x轴的交点坐标是什么？
（3）旅客最多可免费携带的行李重量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意和函数图象中的数据可以求得y与x之间的函数关系式，并求当旅客携带95.5千克行李时，应付的行李费；
（2）根据（1）中的函数解析式可以求得图象与x轴的交点坐标；
（3）根据题意和（2）中的答案可以求得旅客最多可免费携带的行李重量．

解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{60k+b=6}\\{80k+b=10}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
即y与x之间的函数关系式是y=0.2x-6，
当x=95.5时，y=0.2×95.5-6=13.1，
答：y与x之间的函数关系式是y=0.2x-6，当旅客携带95.5千克行李时，应付的行李费是13.1元；
（2）将y=0代入y=0.2x-6，得x=30，
即图象与x轴的交点坐标是（30，0）；
（3）由图象与x轴的交点坐标是（30，0）可知，旅客最多可免费携带的行李重量是30千克，
答：旅客最多可免费携带的行李重量是30千克．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．