Question

15．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．
（1）画出把△ABC向右平移6个单位，再向上平移1个单位长度的三角形A′B′C′；
（2）写出平移后三角形A′B′C′的各顶点的坐标；
（3）求三角形A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）A′（5，6），B′（3，1），C′（2，4）；

（3）△A′B′C′的面积=3×5-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3，
=15-1.5-5-3，
=15-9.5，
=4.5．

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．