题目内容
【题目】某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：
_____________________；
方案二：
____________________；
②试随着a的变化，哪种方案更优惠？
【答案】（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；
；②当
时，方案二优惠；当
时，方案一和方案二一样优惠；当
时，方案一优惠.
【解析】
（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，根据买门票共花费560元列方程求解即可；
（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，然后根据不同的优惠方案分别列代数式即可；
②分
，
，
三种情况，分别求出对应的a的取值范围即可.
解：（1）设成人有x人，则儿童有（20－x）人，
根据题意得：40x＋20（20－x）＝560，
解得：x＝8，
则20－x＝12，
答：成人有8人，儿童有12人；
（2）①旅行团中有成人a人，则有儿童（20－a）人，
∴方案一：
，
方案二：
；
②当时，即
，解得：
，
∴当时，方案二优惠；
当时，即
，解得：，
∴当时，方案一和方案二一样优惠；
当时，即
，解得：
，
∵
，
∴当时，方案一优惠.
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