题目内容
【题目】已知一次函数y＝
x+6．
（1）求直线y＝x+6与x轴、y轴交点坐标；
（2）求出一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）求坐标原点O到直线y＝x+6的距离．
【答案】（1）（﹣8，0），（0，6）；（2）24；（3）
【解析】
（1）先令y＝0求出x的值，再令x＝0求出y的值，即可得到x轴、y轴交点的坐标；
（2）根据三角形面积公式计算即可；
（3）如图，利用勾股定理求出AB，然后根据三角形的面积公式求解即可．
解：（1）∵令y＝0，则x＝﹣8，令x＝0，则y＝6，
∴直线y＝
x+6与x轴、y轴交点坐标为（﹣8，0），（0，6）；
（2）∵直线y＝x+6与x轴、y轴交点坐标为（﹣8，0），（0，6），
∴一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积＝
＝24；
（3）如图，直线y＝x+6与x轴交点为A，与y轴交点为B，
在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝82+62＝100，
∴AB＝10，
作OC⊥AB于C，
∵S△AOB＝
＝24，
∴OC＝，
∴原点O到直线y＝x+6的距离是．
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