Question

某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我倒校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”．则调查方式最合理的是

 

同学．
（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了下表和扇形统计图．

类别	频数	百分比
武术类		25%
书画类	20	20%
棋牌类	15	b
器乐类
合计	a	100%

请你根据图表中提供的信息解答下列问题：
①求a、b的值；
②在扇形统计图中，求“器乐类”所对应扇形的圆心角的度数．

Answer 1

考点：频数（率）分布表,全面调查与抽样调查,扇形统计图

专题：

分析：（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；
（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．
②求得器乐类的频率乘以360°即可．

解答：解：（1）∵调查的人数较多，范围较大，
∴应当采用随机抽样调查，
∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，
∴丙同学的说法最合理．
故答案是：丙；
（2）①a=20÷20%=100，b=

15

100

×100%=15%；
②器乐类的人数为100-25-20-15=40（人）
“器乐类”所对应的圆心角为360°×40%%=144°．

点评：点评：本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．