Question

如图，直线y=x+4与直线y=3x-2相交于点P，则P点的坐标是

 

，不等式x+4＞3x-2的解集为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：先联立列出关于x，y的方程组，求得x，y的值，即为点P的坐标，再根据图象，找出直线y=x+4在直线y=3x-2上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：由题意得

y=x+4 y=3x-2

，
解得

x=3 y=7

，
∴P点的坐标是（3，7），
由图象得出不等式x+4＞3x-2的解集为x＜3．
故答案为（3，7），x＜3．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式（组），当遇到两直线相交的问题，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．