Question

2．已知在直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1）．以点A，B，C，D为顶点的四边形是不是平行四边形？请给出证明．

Answer 1

分析 由已知条件得出点A与点C关于原点对称，点B与点D关于原点对称，得出OA=OC，OB=OD，由平行四边形的判定方法即可得出结论．

解答 解：四边形是平行四边形；理由如下：
∵A（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），B（1，-1），C（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$），D（-1，1）．
∴点A与点C关于原点对称，点B与点D关于原点对称，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四边形是平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定方法、坐标与图形性质、关于原点对称的点的坐标特征；熟练掌握平行四边形的判定方法，由关于原点对称的点的坐标特征得出OA=OC，OB=OD是解决问题的关键．