Question

15．已知关于x的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{ax-by=3}\end{array}\right.$，与$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$有相同的解，求3a-2b的值．

Answer 1

分析 首先解方程组得出x，y的值，再代入方程组得出a，b的值，进而得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：
11x=11，
解得：x=1，
则4+y=5，
解得：y=1，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
则关于x的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{ax-by=3}\end{array}\right.$可变为：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=5③}\\{a-b=3④}\end{array}\right.$，
③+④得：2a=8，
解得：a=4，
可得：b=1，
故3a-2b=12-2=10．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，正确解方程组是解题关键．