Question

5．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=40°，直线MN垂直平分AC，交BC于点D，连接AD．
（1）试按要求尺规作图，补全图形（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求∠BAD的度数．

Answer 1

分析 （1）直接利用线段垂直平分线的作法得出符合题意的图形；
（2）利用线段垂直平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案．

解答 解：（1）如图所示：MN，点D，即为所求；

（2）∵MN是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，
∴∠C=∠DAC=40°，
∴∠AOB=∠C+∠DAC=80°，
∵∠B=55°，
∴∠BAD=180°-∠BADA-∠B=180°-80°-55°=45°．

点评 此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质，正确得出∠DAC的度数是解题关键．