化简:($\frac{m-n}{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$-$\frac{mn+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$)•$\frac{mn}{n-m}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．化简：（$\frac{m-n}{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$-$\frac{mn+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$）•$\frac{mn}{n-m}$．

分析首先利用分配律转化为乘法计算，对分式的分子和分母分解因式，计算乘法，然后对分式进行加法计算即可．

解答解：原式=$\frac{m-n}{（m-n）^{2}}$•$\frac{mn}{n-m}$-$\frac{n（m+n）}{（m+n）（m-n）}$•$\frac{mn}{n-m}$
=-$\frac{mn}{（m-n）^{2}}$+$\frac{m{n}^{2}}{（m-n）^{2}}$
=$\frac{-mn+m{n}^{2}}{（m-n）^{2}}$

点评本题考查分式的混合运算，正确对分式进行通分、分母和分子分解因式是关键．

练习册系列答案

14．

如图，点C是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的一点，点C的坐标为（4，-1）．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若一次函数y=ax+3与反比例函数y=$\frac{k}{x}$相交于A，C点，求点A的坐标；
（3）在x轴上是否存在一个点P，使得△PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

11．已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b+c的值．

18．计算
（1）2ab（3a²-2ab-4b²）
（2）（5+a）（5-a）
（3）（2x+y）²-（2x+3y）（2x-3y）
（4）简便计算：199²．

8．贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
（4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？

15．阅读材料，回答问题：
计算：（-49$\frac{4}{5}$）×5
解：方法一：原式=-（49+$\frac{4}{5}$）×5
=-（49×5+$\frac{4}{5}$×5）
=-（245+4）
=-249
方法二：原式=-（50-$\frac{1}{5}$）×5
=-（250-1）
=-249
请选用较简便的方法计算：-999$\frac{5}{6}$÷$\frac{1}{6}$．

12．

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF．

13．计算：（-2）²-|7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）

试题分类