题目内容
13．在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3）、D（2，4），（1）建立平面直角坐标系并画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．
分析 （1）先建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系找出各点的坐标，依次连结即可求解；
（2）过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F，根据四边形ABCD的面积等于两个三角形的面积加上一个梯形的面积，列式计算即可得解．
解答 解：（1）如图所示：
（2）过点C作CE⊥AB于E，过点D作DF⊥AB于F，
则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE
=$\frac{1}{2}$×1×4+$\frac{1}{2}$×2×3+$\frac{1}{2}$×（3+4）×1
=8.5．
故四边形ABCD的面积是8.5．
点评 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，难点在于（2）把不规则四边形转化为规则的三角形和梯形进行面积计算．
练习册系列答案
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4．计算：
（1）5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$．
（1）5$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$×$\sqrt{1\frac{2}{5}}$．
如图，在△ABC中．∠B=60°，⊙0是△ABC的外接圆．过点A的直线交CO的延长线于点P，CP交⊙O于点D，且满足PA2=PD•PC．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．