题目内容
17.先化简,再求值:$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x-3}$-($\frac{1}{x-1}+1$),其中x=$\sqrt{2}+1$.分析 原式第一项变形后约分化简,括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
解答 解:原式=$\frac{x-3}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{(x+1)^{2}}{x-3}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$,
当x=$\sqrt{2}$+1时,原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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7.下列不属于二元一次方程组的是( )
| A. | $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=1\end{array}$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x-y=1\end{array}$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ y=1\end{array}$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}xy=3\\ x-y=1\end{array}$ |