题目内容

12．如图，平面直角坐标系xOy中，直线y1=k1x+b1的图象与直线y2=k2x+b2的图象相交于点（-1，-3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为x＜-1．

分析 直接根据当x＜-1时直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2的下方进行解答即可．

解答 解：∵由函数图象可知，当x＜-1时直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2的下方，
∴关于x的不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜-1．
故答案为x＜-1．

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，直接利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．已知以（0，4）为圆心的⊙M与直线l：y=-$\sqrt{3}$x相切，从相切处开始，⊙M以每秒1个单位的速度沿y轴某一方向匀速运动．
（1）⊙M的半径是2．
（2）若⊙M在运动过程中截直线l所得的弦长为$\frac{12}{5}$，求⊙M的运动时间．
（3）若直线l同时以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度沿x轴正方向运动，求⊙M与直线l再次相切时圆心的坐标．
9．已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1
6．如图，已知抛物线y=一x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．
（1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；
（2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；
（3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
7．在平面直角坐标系中，以点（1，1）为圆心$\sqrt{5}$为半径作圆O，则圆O与坐标轴的交点坐标是（0，3）、（0，-1）、（3，0）、（-1，0）．
17．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…
回答下列三个问题：
（1）验证：（2×$\frac{1}{2}$）100=1，2100×（$\frac{1}{2}$）100=1；
（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=anbn； （abc）n=anbncn．
（3）请应用上述性质计算：（-0.125）2017×22016×42015．
4．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|-2+6=0，则a的值为（　　）
A．3B．-3C．±3D．±2
1．已知在△ABC中，∠B=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，半径是2的⊙O沿AB向右滚动，滚动时始终与AB相切，切点为点D．过O点作OG⊥AC于点G．
（1）如图1，⊙O从点A开始，即点D与点A重合时，求OG的长；
（2）如图2，当圆心O落在AC边上时滚动停止，此时⊙O与BC相切，求BC的长；
（3）如图3，在⊙O滚动过程中，设AD=x，请用含x的代数式表示OG，并直接写出线段OG长度的最值．
2．当x=1时，代数式$\frac{1}{3}$ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是1．

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