Question

1．正整数a、b满足a+b≤10，则ab＞20的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{11}$

Answer 1

分析 根据正整数a、b满足a+b≤10，可以写出所有的可能性，然后根据ab＞20，可以得到满足条件的可能性，从而可以得到ab＞20的概率，本题得以解决．

解答 解：∵正整数a、b满足a+b≤10，
∴a=1时，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9；
a=2时，b=1，2，3，4，5，6，7，8；
a=3时，b=1，2，3，4，5，6，7；
a=4时，b=1，2，3，4，5，6；
a=5时，b=1，2，3，4，5；
a=6时，b=1，2，3，4；
a=7时，b=1，2，3；
a=8时，b=1，2；
a=9时，b=1；
∴共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45种，
∵ab＞20，
∴a=3时，b=7；a=4，b=6；a=5时，b=5；a=6时，b=4；a=7时，b=3；
即ab＞20的共有5种，
∴ab＞20的概率为：$\frac{5}{45}=\frac{1}{9}$，
故选C．

点评 本题考查概率公式，解题的关键是可以写出所有的可能性和满足条件的可能性，会用概率公式计算概率．