Question

【题目】（1）方程(x2)216=0的根为______.

（2）解方程：x24x12=0.

（3）解方程：(3y)2＋y2＝9.

（4）解方程：2x2+6x-5=0

Answer 1

【答案】（1）x1=6，x2=2.

（2）x1=6，x2=2.

（3）y1＝3，y2＝0.

（4）x1=； x2=

【解析】试题分析：（1）首先移项，然后直接开平方解出x即可；（2）将等号左边因式分解成两个因式的积，然后分别令两个因式为0，解出x即可；（3）首先移项，然后将等号左边因式分解成两个因式的积，然后分别令两个因式为0，解出x即可；（4）先将二次项系数化为1，然后移项，配方解出x即可.

试题解析：

（1）移项，得(x2)2=16，

两边直接开平方得：x2=±4，

即x2=4，x2=4，

解得：x1=6，x2=2，

故答案为：x1=6，x2=2.

（2）x24x12=0，

分解因式得：(x6)(x+2)=0，

∴x6=0，x+2=0，

解得：x1=6，x2=2，

故答案为：x1=6，x2=2.

（3）(3y)2＋y2＝9，

移项，得(3y)2＋y2－9=0，

等号左边因式分解，得(y3)2＋(y＋3)(y－3)＝0，(y－3)(y－3＋y+3)＝0，

即（y－3）2y=0，

∴y－3＝0，2y＝0，

解得：y1＝3，y2＝0.

故答案为：y1＝3，y2＝0.

（4）2x+6x－5=0，

二次项系数化为1，得x+3x－=0，

移项，得x+3x=，

配方，得x+3x+=+，即(x+)= ，

解得：x+=或x+=－，

即x1=； x2=.

故答案为：x1=； x2=.