Question

20．下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+4x-4=0
• C． x²+x+$\frac{1}{4}$=0
• D． x²-x+$\frac{1}{2}$=0

Answer 1

分析 直接利用根的判别式分别分析各选项，即可求得答案．

解答 解：A、∵a=1，b=0，c=1，
∴△=b²-4ac=0²-4×1×1=-4＜0，
∴此一元二次方程无实数根；
B、∵a=1，b=4，c=-4，
∴△=b²-4ac=4²-4×1×（-4）=32＞0，
∴此一元二次方程有两个不相等的实数根；
C、∵a=1，b=1，c=$\frac{1}{4}$，
∴△=b²-4ac=1²-4×1×$\frac{1}{4}$=0，
∴此一元二次方程有两个相等的实数根；
D、∵a=1，b=-1，c=$\frac{1}{2}$，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×1×$\frac{1}{2}$=-1＜0，
∴此一元二次方程无实数根．
故选C．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．