题目内容
7．当x取什么值时．分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$：（1）有意义；
（2）无意义；
（3）值为0．
分析 （1）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（2）根据分式有意义的条件列出关于x的方程，求出x的值即可；
（3）根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．
解答 解：（1）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$有意义，
∴（x+2）（x-3）≠0，解得x≠-2且x≠3；
（2）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$无意义，
∴（x+2）（x-3）=0，解得x=-2或x=3；
（3）∵分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x+2）（x-3）}$的值为0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-9=0\\（x+2）（x-3）≠0\end{array}\right.$，解得x=-3．
点评 本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
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