Question

11．已知x+y=-2，xy=3，则代数式$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$的值是-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．

解答 解：$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）$\sqrt{xy}$=$\frac{x+y}{xy}$$\sqrt{xy}$=-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的加减，利用二次根式的性质化简二次根式是解题关键．