Question

20．张老师给学生出了一道题：当x=2014，y=-2014时，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-1）]÷（4y）的值，题目出完后，小红说：“老师给的条件y=-2014是多余的”她的说法有道理吗？为什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后根据结果判断即可．

解答 解：小红的说法有道理．
理由：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-1）]÷（4y）
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y]÷（4y）
=[4xy-2y]÷（4y）
=x-$\frac{1}{2}$．
原式的值域y的值没有关系，所以小红的说法有道理．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．