Question

15．如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是（　　）

• A． ∠AOC=∠BOD
• B． ∠COD=$\frac{1}{2}$AOB
• C． ∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD
• D． ∠BOC=2∠BOD

Answer 1

分析 根据角平分线的定义进行作答．

解答 解：A、∵OC平分∠AOD，
∴∠COA=∠COD，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOD，
∴∠AOC=∠BOD
故本选项正确；
B、∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC，故本选项错误；
C、∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOD，故本选项正确；
D、∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOD，故本选项正确．
故选：B．

点评 本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．