Question

5．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足（a-1）²+$\sqrt{b-2}=0$，那么菱形的面积等于1．

Answer 1

分析 由a、b满足（a-1）²+$\sqrt{b-2}=0$，可求得a与b的值，又由菱形的两条对角线的长为a和b，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．

解答 解：∵a、b满足（a-1）²+$\sqrt{b-2}=0$，
∵a-1=0，b-2=0，
解得：a=1，b=2，
∵菱形的两条对角线的长为a和b，
∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×1×2=1．
故答案为：1．

点评 此题考查了菱形的性质以及非负数的非负性．注意菱形的面积等于对角线积的一半．