题目内容
18．△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．分析 将第一个等式代入第二等式用∠A表示出∠C，再根据三角形的内角和等于180°列方程求出∠A，然后求解即可．
解答 解：∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，
∴∠C=∠A+10°+10°=∠A+20°，
由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
所以，∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°，
解得∠A=50°，
所以，∠B=50°+10°=60°，
∠C=50°+20°=70°．
点评 本题考查了三角形的内角和定理，用∠A表示出∠C然后列出关于∠A的方程是解题的关键．
练习册系列答案
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8．设正方形外接圆的半径为R，则其内切圆的半径为（ ）
| A． | $\frac{R}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$R | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$R | D． | R |
9．若点A（-2，0）、B（-1，a）、C（0，4）在同一条直线上，则a的值是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 4 |
如图，在△ABC中，AB=AC，AM平分∠BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DH∥AB，交BC于点H，G是CH的中点．
3．将多项式x2-4y2因式分解，正确结果是（ ）
| A． | （x+y）（x-y） | B． | （x+2y）（x-2y） | C． | （x+4y）（x-4y） | D． | （2x+y）（2x-y） |
如图，AB=BC=CD=1，CE=2，B、C、E三点共线，BE⊥AB，CD⊥BE，则∠AED=45°．
如图所示，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，在线段OB和OD上，有点E和F且DE=BF，连接AE，CE，AF和CF，求证：四边形AECF为平行四边形．