Question

15．直角边长为6和8的直角三角形的外接圆的半径为5，内切圆的半径为2．

Answer 1

分析 根据直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点，由勾股定理求得斜边，设内切圆的半径为r，由切线长定理得6-r+8-r=10，求解即可．

解答 解：如图，∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴外接圆半径为5，
设内切圆的半径为r，
∴CE=CF=r，
∴AD=AF=8-r，BD=BE=6-r，
∴6-r+8-r=10，
解得r=2．
故答案为：5；2．

点评 本题考查了三角形的内切圆和内心，以及外心，注：直角三角形的外心是斜边的中点．