Question

6．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，则$\frac{5y+xy-5x}{y-xy-x}$的值为8．

Answer 1

分析 根据$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=3，通过变形可以得到xy与y-x的关系，从而可以得到$\frac{5y+xy-5x}{y-xy-x}$的值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴$\frac{y-x}{xy}=3$，
∴y-x=3xy，
∴$\frac{5y+xy-5x}{y-xy-x}$=$\frac{5（y-x）+xy}{（y-x）-xy}=\frac{5×3xy+xy}{3xy-xy}$=$\frac{16xy}{2xy}=8$，
故答案为：8．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是找到已知式子与所求式子的关系．