Question

20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在线段AC上，∠CBD=30°，求$\frac{AD}{DC}$的值．

Answer 1

分析 先在Rt△BCD中求出CD，BC的长，进而可求解AD的长，即可得出线段的比值．

解答 解：在Rt△BCD中，设CD=1，
∵∠CBD=30°，
∴BC=$\sqrt{3}$，
∴BC=AC，
∴AD：DC=$\sqrt{3}$-1：1=$\sqrt{3}$-1．

点评 本题主要考查了直角三角形的性质和勾股定理，关键是掌握特殊角的三角函数．