Question

19．观察排列规律，填入适当的数：1，-4，9，-16，25，第9个数是81，那么第n个数是（-1）ⁿ⁺¹n²．

Answer 1

分析 此题先要观察每一个数的绝对值恰是自然数列的平方用n²表示，而前面的符号正负相间，且奇数项为正，一般用（-1）ⁿ⁺¹表示．

解答 解：
由每一数的绝对值恰是对应序号的平方，可用n²表示，而前面的符号，奇数项为正，偶数项为负，可以用（-1）ⁿ⁺¹表示，
所以第9个数为：（-1）⁹⁺¹×9²=81
第n个数是（-1）ⁿ⁺¹n²
答案为：81，（-1）ⁿ⁺¹n²

点评 此题主要考察自然数的平方数列，关键是认真观察数的特点，关于符号若出现隔项变化时，要用（-1）的幂表示．