Question

14．如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，AB下方部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为2.5m．

Answer 1

分析 先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，设OA=r，则OD=r-1，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

解答 解：如图所示：

过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2m，
设OA=r，则OD=r-1，
在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，即r²=（r-1）²+2²，
解得：r=2.5．
故答案为：2.5m．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．