Question

4．下列几组数中，是勾股数的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 15，8，17
• C． 13，14，15
• D． $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1

Answer 1

分析 满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数，依此判断即可．

解答 解：A、∵1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$不都是整数，∴此选项不符合题意；
B、∵15²+8²=17²，且15，8，17都是整数，∴此选项符合题意；
C、∵13²+14²≠15²，∴此选项符合题意；
D、∵$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1不都是整数，∴此选项不符合题意．
故选B．

点评 本题考查了勾股数，注意：
①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…