Question

18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，且AC=1，BC=2，则sin∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理先得出AB，再根据正弦的定义得出答案即可．

解答 解：∵∠C=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵AC=1，BC=2，
∴AB=$\sqrt{5}$；
∴sin∠A=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切的定义是解题的关键．