题目内容

16．甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值为-7，-1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为-2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有的情况；
（2）在题（1）的所有点中随机抽取一点，试求出该点落在直线y=2x上的概率．

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图可求得点落在直线y=2x上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则点A（x，y）的情况为：（-7，-2），（-7，1），（-7，6），（-1，-2），（-1，1），（-1，6），（3，-2），（3，1），（3，6）；

（2）∵点落在直线y=2x上的有（-1，-2），（3，6），
∴该点落在直线y=2x上的概率为：$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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