Question

【题目】在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点。已知点 的伴随点为 ，点的伴随点为 ，点的伴随点为 ，…，这样依次得到点 。若点的坐标为 ，则 的坐标为________。

Answer 1

【答案】

【解析】

根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标与点A3的坐标相同，此题得解．

解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，

∴点An的坐标4个一循环．

∵2019=504×4+3，

∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同．

∴A2019的坐标为（-3，0），

故答案为：（-3，0）．