Question

13．如图，已知∠A=20°，∠B=37°，AC⊥DE，垂足为F，求∠1，∠D的度数．

Answer 1

分析 利用三角形外角性质，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90°；由三角形内角和定理得出∠D的度数．

解答 解：∵AC⊥DE，
∴∠APE=90°．
∵∠1是△AEP的外角，
∴∠1=∠A+∠APE．
∵∠A=20°，
∴∠1=20°+90°=110°．
在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180°，
∵∠B=37°，
∴∠D=180°-110°-37°=33°．

点评 本题考查的事三角形外角性质与内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．