Question

在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲．根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y（枝）与销售单价x（元/枝）之间成一次函数关系，它的部分图象如图．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）根据一次函数的增减性解答即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

7k+b=500 12k+b=100

，
解得

k=-80 b=1060

，
所以，y=-80x+1060；

（2）∵k=-80＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵x≥6，
∴当x=6时，y_最大=-80×6+1060=580（枝）．
答：他们最多可购进580枝康乃馨．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式以及利用一次函数的增减性求最值．