题目内容
16．
如图把一个矩形的纸片对折两次（折痕互相垂直且交点为O），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为50° 的菱形，剪口与折痕所成角α的度数为25°或50°．
分析 根据菱形对角线平分每一组对角可得两种情况：①若∠ABC=50°，②若∠BAD=50°分别计算．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD，AD∥BC，
①若∠ABC=50°，
∴∠ABD=25°，
∴α=25°，
②若∠BAD=50°，
则∠ABC=100°，
∴∠ABD=50°，
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为25°或50°．
故答案为：25°或50°．
点评 此题主要考查了剪纸问题，关键是掌握菱形对角线平分每一组对角．
练习册系列答案
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1．下列运算正确的是（ ）
| A． | （-a2）•a2=a4 | B． | （-x3）÷x=x2 | C． | （2x2）3=8x6 | D． | 4x2-（2x）2=2x2 |
8．
如图，P是△ABC内一点，分别以直线AB，BC，AC为对称轴，作点P的对称点D，E，F．若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于（ ）
如图，P是△ABC内一点，分别以直线AB，BC，AC为对称轴，作点P的对称点D，E，F．若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠DAF+∠DBE+∠ECF等于（ ）| A． | 180° | B． | 270° | C． | 360° | D． | 480° |
5．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是（ ）
| A． | 66° | B． | 36° | C． | 56 | D． | 46° |