题目内容
下列k的取值，使方程kx2+2x+1=0没有实数根的是（ ）
| A、k=-1 | B、k=0 |
| C、k=1 | D、k=2 |
考点：根的判别式
专题：
分析：根据已知条件“k的取值，使方程kx2+2x+1=0没有实数根”可知该方程为一元二次方程k≠0，且根的判别式△=b2-4ac＜0，据此可以列出关于k的不等式组，通过解不等式组可以求得k的取值范围．
解答：
解：∵方程kx2+2x+1=0没有实数根，
∴△=22-4k•1＜0，即-4k+4＜0，且k≠0，
解得k＞1．
综观各选项，只有D符合条件．
故选D．
∴△=22-4k•1＜0，即-4k+4＜0，且k≠0，
解得k＞1．
综观各选项，只有D符合条件．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
同时考查了一元二次方程的定义．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
同时考查了一元二次方程的定义．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．
已知△ABC中，∠ABC+∠ACB=2∠A，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F点，D是BC中点，判断△DEF的形状，并证明你的结论．若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为（a，b），则解为
的方程组是（ ）
|
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
到△ABC的三个顶点距离相等的点是（ ）
| A、三条边的垂直平分线的交点 |
| B、三条中线的交点 |
| C、三条角平分线的交点 |
| D、三条高线的交点 |
如图，在△ABC中，AB与AC的中点分别为P，N，延长BC至点D，使CD＞BC，若M为BD的中点，Q为MN的中点，求证：直线PQ平分线段CD．
如图，下列结论不正确的是（ ）| A、∠B＞∠AFE |
| B、∠FEC＞∠B |
| C、∠B+∠ACB＜180° |
| D、∠B+∠BFD=180°-∠D |