Question

有甲、乙、丙三个数，甲与乙的最大公因数是12，甲与丙的最大公因数是15，而三数的最小公倍数是120，求甲、乙、丙三个数．

Answer 1

考点：约数与倍数

专题：

分析：首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，进而分析得出丙的取值进而得出答案．

解答：解：∵12=3×2×2，
15=3×5，
最小公倍数是：120=3×2×2×2×5，
∴丙是3×5=15，则甲为：3×5×2×2=60，乙为：2×2×2×3=24．
∴甲：60，乙：24，丙：15．

点评：本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是明确：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．