题目内容
16．
如图，在?ABCD中，E为CD中点，AE交BD于点O，S△AOB=12cm2，则S△EOD=3cm2．
分析 由AB∥CD，容易得出△AOB∽△EOD，又E为DC边的中点，AB=CD，故相似比为AB：ED=2：1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求S△EOD．
解答 解：在?ABCD中，∵AB∥CD，
∴△ABO∽△EDO，
∴AB：DE=2：1，
∴面积的比是4：1，
∴S△EOD=3cm2．
故答案为：3cm2．
点评 本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的面积的比是相似比的平方，根据平行得相似是前提，熟悉相似三角形的性质是关键．
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