题目内容

10．用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是4ab=（a+b）2-（a-b）2．．

分析 根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积．

解答 解：∵大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，
即4ab=（a+b）2-（a-b）2．
故答案为：4ab=（a+b）2-（a-b）2．

点评 考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

练习册系列答案
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