题目内容

5．如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm．

分析 根据角平分线的性质，可得答案．

解答 解：由OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是6cm，
故答案为：6．

点评 本题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质是解题关键．

练习册系列答案
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15．计算：$4\sqrt{6}÷2\sqrt{3}$=2$\sqrt{2}$．
16．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，1）是反比例函数y1=$\frac{k}{x}$与一次函数y2=x+b的交点，点B是一次函数与y轴的交点．
（1）求k，b；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x取什么值的时候，y2＞y1．
13．现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分），如图（一）所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）填空：在图（一）中，横向道路的宽是2x米（用含x的代数式表示）．
（2）试求图（一）中菜地道路的面积；
（3）若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍、横向道路的宽改为原来的一半，如图（二）所示，设图（一）与图（二）中菜地的面积（阴影部分）分别为S1、S2，试比较S1与S2的大小．
20．沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1=115°，则∠2=155°．
10．用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则该图可表示的代数恒等式是4ab=（a+b）2-（a-b）2．．
17．符号“$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=ad-bc．
（1）计算：$\left|\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}4\\ 5\end{array}\right|$=-2；（直接写出答案）
（2）化简二阶行列式：$\left|\begin{array}{l}a+2b\\ 4b\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}0.5a-b\\ a-2b\end{array}\right|$．
14．如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知：A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0），图象上点E是双曲线与CD的交点．点B，C和点P（-5，0）均在x轴上，PA∥BE．
（1）若设OB=a，则用含a的代数式表示，PB=a+5；C，D两点的坐标分别为（3，0），（3，3）；
（2）求反比例函数的解析式．

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