Question

【题目】2018年首届“进博会”期间，上海对周边道路进行限速行驶．道路段为监测区，、为监测点（如图）．已知，、、在同一条直线上，且，米，，．

（1）求道路段的长；（精确到1米）

（2）如果段限速为60千米/时，一辆车通过段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由．（参考数据: ，，）

Answer 1

【答案】(1)AB≈1395 米；(2)没有超速．

【解析】

（1）先根据tan∠ADC＝2求出AC，再根据∠ABC＝35°结合正弦值求解即可（2）根据速度的计算公式求解即可.

解：(1)∵AC⊥BC，

∴∠C＝90°，

∵tan∠ADC＝＝2，

∵CD＝400，

∴AC＝800，

在Rt△ABC中，∵∠ABC＝35°，AC＝800，

∴AB＝＝≈1395 米；

(2)∵AB＝1395，

∴该车的速度＝＝55.8km/h＜60千米/时，

故没有超速．