题目内容

在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA,连接EF,则下列三种说法:

①如果EF=AD,那么四边形AEDF是矩形

②如果EF⊥AD,那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形

其中正确的有( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】由DE∥CA,DF∥BA,可得四边形AEDF是平行四边形;再由EF=AD,可得平行四边形AEDF是矩形;由EF⊥AD可得平行四边形AEDF是菱形;由AD⊥BC且AB=AC,可判定平行四边形AEDF是菱形,所以①②正确,③不正确,故选B.
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