题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，边OA，OB，OC，OD的中点分别为点E、F、G、H，求证：EFGH四点在同一个圆上．考点：中点四边形
专题：
分析：因为四边形ABCD是矩形，所以角线AC，BD相等，又因为E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，所以能够证明EO=FO=GO=HO，即可得出EFGH四点在同一个圆上．
解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，
∴EO=FO=GO=HO，
∴EFGH四点在同一个圆上．
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点，
∴EO=FO=GO=HO，
∴EFGH四点在同一个圆上．
点评：本题主要考查了矩形的性质，利用已知得出EO=FO=GO=HO是解题关键．
练习册系列答案
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