Question

2．关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象有下列命题，其中错误的是（　　）

• A． 当c=0时，函数的图象经过原点
• B． 当b=0时，函数的图象关于y轴对称
• C． 若函数的图象过点A（1，2），B（7，2），则它的对称轴为直线x=3
• D． 当c＞0且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根

Answer 1

分析 利用二次函数的性质，根据二次函数解析式的系数与图象的关系，逐一分析判断即可．

解答 解：A、二次函数y=ax²+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函数经过原点，正确；
B、当b=0时，函数是y=ax²+c，函数的图象关于y轴对称，正确；
C、若函数的图象过点A（1，2），B（7，2），则它的对称轴为直线x=4，错误；
D、图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b²-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．
故选：C．

点评 此题考查二次函数的性质，掌握二次函数中a，b，c符号的确定方法以及与图象的关系是解决问题的关键．