题目内容

在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】试题解析：点P（-2，-3）的横坐标和纵坐标均为负数，所以点P(－2，－3) 在第三象限. 故选C.
练习册系列答案
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在实数 ，0， ， ，0.1010010001…(两个1之间依次多一个0），， 中无理数有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】试题分析： =2， =-2， 无理数有：0.1010010001…(两个1之间依次多一个0），， ，共3个． 故选D．

如图所示，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，Q为AC上一点，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则对下面四个结论判断正确的是（ ）

①点P在∠BAC的平分线上， ②AS=AR， ③QP∥AR， ④△BRP≌△QSP.

A. 全部正确; B. 仅①和②正确; C. 仅②③正确; D. 仅①和③正确

A 【解析】试题解析：∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S. ∴∠ARP=∠ASP=90°. ∵PR=PS，AP=AP. ∴Rt△ARP≌Rt△ASP. ∴AR=AS，故（2）正确，∠BAP=∠CAP. ∴AP是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确. ∴AP是BC边上的高和中线，即点P是BC的中点. ∵AQ=PQ. ∴点Q是AC的中点. ∴...

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

AD≈68.3m 【解析】试题分析：根据得出进而利用解直角三角形的知识解决，注意运算的正确性． 试题解析：假设 ∵ ∴

如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 .

6 【解析】试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC为等边三角形，则AC=AB=6.

2的相反数是（　　）

A. B. C. ﹣2 D. 2

C 【解析】2的相反数时－2. 故选C.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.（在网格纸中作图）

(1)画图见解析；（2）画图见解析 【解析】试题分析：（1）根据平移的性质，找到特殊点，逐步按要求平移即可画图； （2）按照位似图形的性质，把特殊点（三角形的顶点）延位似中心扩大二倍即可. 试题解析：（1）正确图形如解图 （2）正确图形如解图

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.

（1）求顶点A的坐标；

（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.

①当a=1时，求线段BC的长；

②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.

（1）顶点A的坐标为（-2，-4）；（2）①线段BC的长为6；②0

分解因式：x3-4x= ______________．

x(x+2)(x-2) 【解析】分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 详【解析】 x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）． 故答案为：x（x+2）（x﹣2）．

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