题目内容

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）的顶点为A.

（1）求顶点A的坐标；

（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2+4ax+4a-4（a≠0）交于B、C两点.

①当a=1时，求线段BC的长；

②当线段BC的长不小于8时，直接写出a的取值范围.

（1）顶点A的坐标为（-2，-4）；（2）①线段BC的长为6；②0
练习册系列答案
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近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：

小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”

小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”

聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

今年5月份每升汽油的价格是8元. 【解析】试题分析：设去年5月份的石油价格为每升x元，则今年5月份的石油价格为每升1.6x元，根据用150元给汽车加的油量比去年少11.25升，列出方程求解即可． 试题解析：设去年5月份每升汽油的价格是x元，则今年5月份每升汽油的价格是1.6x元. 根据题意得： 解得x=5. 经检验：x=5是原方程的解， ∴（元）； 答：...

在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】试题解析：点P（-2，-3）的横坐标和纵坐标均为负数，所以点P(－2，－3) 在第三象限. 故选C.

已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于__________．

﹣1 【解析】试题解析：∵m、n是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根， ∴m+n=-=2，mn==-1． ∴3m2-n2-8m+1=（4m2-8m）-（m2+n2）+1=-4mn-[（m+n）2-2mn]+1=4-6+1=-1．

已知，则m2+n2的值是（　　）

A. 3 B. 3或-2 C. 2或-3 D. 2

A 【解析】， ， ， ， ∴或（舍去）， 故选A．

已知：如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（1，m）.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）点C（n，1）在反比例函数y=的图象上，求△AOC的面积.

（1）反比例函数y=的表达式为y=；（2）S△AOC=4. 【解析】试题分析：（1）先求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数y=的表达式； （2）把C（n，1）代入（1）中求得的解析式就可求得C的坐标，用割补法即可求得△AOC的面积. 试题解析：（1）∵点A（1，m）在一次函数y=x+2的图象上， ∴m=3. ∴点A的坐标为（1，3） ∵点A（1，3...

我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

（1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；

（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）

2 【解析】（1）由正方形的性质可以得出△BFE∽△BCA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形CDEF的边长表示出来，从而得出结论． （2）由正方形的性质可以得出△EIH∽△EDA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形IDGF的边长表示出来，从而得出结论，通过计算得出的结论寻找其中的变化规律就可以得出第n个内接正方形的边长的值． 【解析】 （1）四边形CDEF是正方形， ...

某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查.被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价.图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)此次调查的学生人数为___；

(2)条形统计图中存在错误的是___(填A. B. C中的一个)，并在图中加以改正；

(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?

（1）200；（2）C （3）D的人数为30人；（4）360人. 【解析】试题分析：（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的； （2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解； （3）求出D的人数，然后补全统计图即可； （4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解． ...

若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（　　）

A. y=2（x﹣1）2﹣5 B. y=2（x﹣1）2+5 C. y=2（x+1）2﹣5 D. y=2（x+1）2+5

B 【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，那么新抛物线的顶点为（1，5）．可设新抛物线的解析式为y=2（x﹣h）2+k，代入人得：y=2（x﹣1）2﹣5． 故选B．