如图.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2:(1)将△ABC先向右平移4个单位.再向上平移1个单位.得到△A1B1C1,(2)以图中的O为位似中心.将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍.得到△A2B2C2. 画图见解析 [解析]试题分析:(1)根据平移的性质.找到特殊点.逐步按要求题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.（在网格纸中作图）

(1)画图见解析；（2）画图见解析【解析】试题分析：（1）根据平移的性质，找到特殊点，逐步按要求平移即可画图；（2）按照位似图形的性质，把特殊点（三角形的顶点）延位似中心扩大二倍即可. 试题解析：（1）正确图形如解图（2）正确图形如解图

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如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．

AB=DC（或∠A=∠D．答案不唯一）【解析】试题分析：要使△ABC≌△DCB，已知了∠ABC=∠DCB以及公共边BC，因此可以根据SAS、AAS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角．试题解析：∵∠ABC=∠DCB，BC=BC， ∴当AB=DC（SAS）或∠A=∠D（ASA）或∠BCA=∠DBC（AAS）时， ∴△ABC≌△DCB．

如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

（1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长．（2）直线可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围．（3）①首先用列出的面积表达式，的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】试题解析：点P（-2，-3）的横坐标和纵坐标均为负数，所以点P(－2，－3) 在第三象限. 故选C.

如图①，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图②，再把

点叠在折痕线上，得到．过点作，分别交、于点、．

（1）求证： ∽；

（2）在图②中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若，求的长度．

（1）（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）由题意可以得到∠BPE=∠AQB=90°，通过角的转化可以得到∠BEP=∠ABQ，从而可以得到△PBE∽△QAB；（2）根据折叠的知识可以得到QB=PB，由第（1）问中的相似可以得到对应边成比例，通过转化可以得到△PBE∽△BAE，从而可以解答本题；（3）由题意和第（2）问可以得到∠AEB=∠BEP=60°，∠ABE=90°...

已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于__________．

﹣1 【解析】试题解析：∵m、n是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根， ∴m+n=-=2，mn==-1． ∴3m2-n2-8m+1=（4m2-8m）-（m2+n2）+1=-4mn-[（m+n）2-2mn]+1=4-6+1=-1．

已知，则m2+n2的值是（　　）

A. 3 B. 3或-2 C. 2或-3 D. 2

A 【解析】，，，， ∴或（舍去），故选A．

我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3.

（1）如图l，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是________；

（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，那么第2个正方形DGHI的边长记为a2；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形……以此类推，则第n个内接正方形的边长an=____. （n为正整数）

2 【解析】（1）由正方形的性质可以得出△BFE∽△BCA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形CDEF的边长表示出来，从而得出结论．（2）由正方形的性质可以得出△EIH∽△EDA，再根据相似三角形的性质就可以把正方形IDGF的边长表示出来，从而得出结论，通过计算得出的结论寻找其中的变化规律就可以得出第n个内接正方形的边长的值．【解析】（1）四边形CDEF是正方形， ...

已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：

（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；

（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？

（3）如果将该物体的体积控制在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

（1）V=；（2）10（m）3；（3）该物体的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范围内变化．【解析】【试题分析】（1）用待定系数法求解析式，设V=，根据题意，当ρ=1.6时，v=20，即k=ρV=20×1.6=32．得V=．（2）直接代入解析式，即可.当=3.2时，V==10（m）3．（3）当V=40时， =40，∴ρ=0.8（Kg/m3）．由（2）...